Сила тертя

До цього моменту в усiх задачах ми нехтували силою тертя. Якщо в умовi задачi кажуть «рух по рівній, гладенькій поверхнi», це означає, що вам пропонують не звертати увагу на силу тертя. З iншого боку, на практицi спостерігаємо безлiч ситуацiй, коли це неможливо. Навiть якщо вiзуально вам здається, що поверхня не має шорсткості, проте наблизивши роздiльну лiнiю мiж двома поверхнями, бачимо, що вона все-таки iснує.

Сила тертя спокою

Ще більше відеоматеріалів в онлайн-курсі від розробників цієї книги

Перейти на курс

Нехай на поверхнi лежить тіло. До нього прикладено двi сили: сила тяжiння mg⃗ $m\overrightarrow{g}$ та сила реакцiї опори N→$\overrightarrow{N_{}}$. Другий закон Ньютона справджується. Двi сили врiвноважують одна одну i маємо нульове прискорення.

Тепер почнемо прикладати невелику горизонтально спрямовану силу до тiла, але воно все одно поки не рухається. Зрозумiло, що для того, щоб другий закон Ньютона далі справджувався, повинна з’явитися сила, яка врiвноважує ту, яку ми приклали до тiла, це сила тертя FT→$\overrightarrow{F_T}$.

Ми з вами домовилися, що для легкостi зображення позначатимемо всi сили, прикладенi до тiла з рiвномiрним розподiлом маси, використовуючи наближення матерiальної точки. Взагалi-то, сила тертя, наприклад, повинна йти вздовж поверхнi, а сила реакцiї опори вiд самої опори. Коли буде важливо враховувати форму тіла i точку прикладання сили, ми це обов’язково робитимемо.

Сила тертя, яка виникає мiж поверхнею та тiлом, коли воно ще нерухоме, називається силою тертя спокою. Для того, щоб прискорення тiла дорiвнювало нулю, сила тертя спокою повинна дорiвнювати прикладенiй силi.

FT=F$F_T=F$

Тепер намагаємось все ж таки зрушити тiло, приклавши бiльшу силу, а воно знову не рухається. Таким чином, виходить що сила тертя спокою знов-таки дорiвнює прикладенiй силi.

У певний момент нашої прикладеної сили достатньо, щоб зрушити тiло. У цю переломну мить сила тертя спокою набуває свого максимального значення FcTmax$F_{Tmax}^c$. Верхнiй iндекс «c$c$» означає, що ми розглядаємо силу тертя спокою.

Визначимо, вiд чого залежить це максимальне значення.

По-перше, воно залежить вiд того, як сильно взаємодiють мiж собою поверхня та тiло. Сила, яка вiдповiдає за таку взаємодiю – сила реакцiї опори N$N$.

По-друге, iснує залежнiсть вiд матерiалiв дотичних поверхонь. Коефiцiєнт, який характеризує тертя мiж матерiалами у станi спокою називається коефiцiєнтом тертя спокою μc${\mu }_c$.

Визначення

Сила тертя спокою FcT$F_T^c$ – сила, що виникає при спробi зрушити тiло. Спрямована вздовж лiнiї стику поверхонь та в протилежну сторону до напрямку зовнішньої сили.

Сила тертя спокою змiнюється в межах вiд нуля (вiдсутня прикладена сила) до максимального значення μcN${\mu }_{c}N$ (момент початку руху тiла):

0≤FcT≤μcN$0\le F_T^c\le {\mu }_{c}N$

Сила тертя ковзання

Пiсля того, як ви зрушили тiло, тобто приклали потрiбну силу F=μcN$F={\mu }_{c}N$, тiло починає ковзати по поверхнi. Тепер у дiю вступає сила тертя ковзання FkT=μkN$F_T^k={\mu }_{k}N$.

Щоб тiло ковзало з рiвномiрною швидкiстю, за другим законом Ньютона:

F=FT=μkN$F=F_T={\mu }_{k}N$

Сила тертя ковзання на вiдмiну вiд сили тертя спокою – постiйна. Вона не залежить вiд прикладеної сили. Якщо прикладена сила буде бiльшою за силу тертя ковзання – тiло буде рухатися з прискоренням, якщо рiвною – з постiйною швидкiстю.

Важливо!$!$ Якщо самостiйно провести аналiз, не важко пересвiдчитися, що зсунути тiло важче, нiж потiм штовхати його з рiвномiрною швидкiстю. Максимальна сила тертя спокою (сила, яку треба прикласти, щоб зрушити тiло) бiльша за силу тертя ковзання. Тому є рiзниця мiж коефiцiєнтами тертя спокою μc${\mu }_c$ та ковзання μk${\mu }_k$.

μc>μk${\mu }_c>{\mu }_k$

Поверхні	Коефіцієнт тертя спокою	Коефіцієнт тертя ковзання
Дерево/дерево	0.4$0.4$	0.2$0.2$
Лід/лід	0.1$0.1$	0.03$0.03$
Метал/метал (з лубрикантом)	0.15$0.15$	0.07$0.07$
Метал/метал (без лубриканта)	0.7$0.7$	0.6$0.6$

У ЗНО та шкiльнiй фiзицi часто використовують лише коефiцiєнт тертя ковзання. Отже, коли не сказано, який саме коефiцiєнт дано, то це означає, що мають на увазi коефiцiєнт тертя ковзання.

Побудуймо графiк залежностi сили тертя вiд прикладеної сили.

1. Поки тiло у спокої, збiльшення прикладеної сили F⃗ $\overrightarrow{F}$ викликає пропорцiйне збiльшення сили тертя спокою i при цьому FT=F$F_T=F$.
2. Коли прикладена сила стає рiвною F=μcN$F={\mu }_{c}N$, тiло зрушиться з мiсця.
3. Під час руху тіла дiє постiйна сила тертя ковзання FT=μkN<μcN$F_T={\mu }_{k}N<{\mu }_{c}N$.

Шкала графiка зображена для випадку з коефiцiєнтом тертя спокою μc=0.39${\mu }_c=0.39$, коефiцiєнтом тертя ковзання μk=0.3${\mu }_k=0.3$ та масою тiла 10$10$ кг на горизонтальнiй площинi.