Сила. Маса та інертність. Перший закон Ньютона

Вступ у динамiку

До цього моменту ми розглядали роздiл механiки, який має назву кiнематика. З грецької корiнь цього слова означає рух. Швидкiсть, прискорення, траєкторiя, час – це все лише опис характеру руху.

Динамiка – роздiл механiки, що вивчає причини виникнення руху. Центральним поняттям є сила, що прикладена до тiла.

Сер Iсаак Ньютон (4 сiчня 1643 – 31 березня 1727) – англiйський вчений, творець класичної фiзики.

У своїй славетнiй працi «Математичнi начала натуральної фiлософiї» (Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) вiн сформулював закон всесвiтнього тяжiння та закони руху – три закони Ньютона. Ця праця заклала фундамент класичної фiзики i є основою курсу механiки.

Iнертнiсть та маса

Ще більше відеоматеріалів в онлайн-курсі від розробників цієї книги

Перейти на курс

Напевно, усi ви їздили в громадському транспортi. Страшна рiч, коли ви не маєте можливостi триматись за поручень, а водiй гальмує занадто швидко i вас «кидає» у сторону руху транспорту. Можлива i протилежна ситуацiя: транспорт iз стану спокою починає набирати швидкiсть великими темпами, тодi вас «кидає» у сторону протилежну до руху транспорту.

У першому випадку до початку гальмування автобус рухається з певною швидкiстю υавтобус${\upsilon }_{автобус}$. Таким чином, людина яка стоїть в автобусi, рухається вiдносно землi зi швидкiстю υлюдини=υавтобус${\upsilon }_{людини}={\upsilon }_{автобус}$. Гальмування – це процес змiни швидкостi. Тiло людини намагається зберегти свiй попереднiй стан i за рахунок цього воно вiдхиляється вперед.

У другому випадку ситуацiя аналогічна: тіло намагається зберегти свій попередній стан. Автобус перебував у станi спокою ⇒⇒ людина також перебувала у станi спокою. Рiзкий старт транспорту означає змiну стану людини. Намагання зберегти свiй попереднiй стан призводить до вiдхилення назад.

Коли тіло намагається зберегти свій стан, говорять, що воно робить щось за iнерцiєю. Тепер потрiбно з'ясувати, яка характеристика визначає iнерцію тiла. Зрозумiло, що змiнити стан бiльшого тiла складнiше, нiж меншого. Наприклад, зупинити легковий автомобiль легше, нiж фуру, якщо вони їдуть з однаковою швидкiстю. Також що легший предмет, то простіше зсунути тiло, тобто вивести його iз стану спокою.

Є ще один момент. У захiдних пiдручниках є лише одне поняття – iнерцiя. У вiтчизняних книжках iнодi розрiзняють поняття iнерцiї та iнертностi. Iнeртнiстю вважають властивiстю тiла змiнювати свiй стан внаслiдок дiї незрiвноваженої сили поступово, а не миттєво. У будь-якому разi поняття пов’язанi. Це однаково наслiдки першого закону Ньютона.

Визначення

Маса (m$m$) – мiра iнертностi тiла.

У SI: кг

Демонстрація інерції

Сила: рiвнодiйна сила

Центральне поняття динамiки – сила.

сила.

Ще більше відеоматеріалів в онлайн-курсі від розробників цієї книги

Перейти на курс

Визначення

Сила (F→$\overrightarrow{F_{}}$) – векторна величина, що є мiрою дiї тiл або полiв на дане тiло.

Вектор F→$\overrightarrow{F_{}}$ має напрям, величину, точку прикладання.

Рiвнодiйна сила – сила, еквiвалентна всiм силам, що дiють на тiло. Якщо до тiла прикладено декiлька сил, то їхню дiю можна замiнити дiєю рiвнодiйної сили, що є векторною сумою всiх прикладених сил.

F→=F1→+F2→+⋯+Fn→$\overrightarrow{F_{}}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\cdots +\overrightarrow{F_n}$
У SI: Н (Ньютон) 

Під час розгляду другого закону Ньютона буде детальніше розглядатись поняття сили.

Перший закон Ньютона

Оригiнальне формулювання з сучасними доповненнями

«Будь-яке тiло перебуває у спокої або у станi рiвномiрного прямолiнiйного руху, доки до нього не прикладенi сили, якi змiнять його стан»

Ще більше відеоматеріалів в онлайн-курсі від розробників цієї книги

Перейти на курс

Доповнення полягають у тому, що формулювання «будь-яке тiло» – не дуже правильне. Правильнiше сказати «матерiальна точка». По-друге, Ньютон у своїй працi вказує на те, що iснує абсолютна нерухома система вiдлiку, а це з точки зору сучасної фiзики – хибно. По-третє, важливо розумiти, що у цьому законi йдеться про те, що тiло продовжує знаходитись у станi спокою чи рiвномiрному прямолiнiйному русi за наявностi саме нульової рiвнодiйної сил. Якщо усi прикладенi сили компенсують одна одну, то змiна стану не вiдбувається.

Стає зрозумiлим, що ми повиннi визначити, в яких системах вiдлiку справджується це твердження. Саме тому сучасне формулювання закону Ньютона полягає у визначеннi iнерцiйних систем вiдлiку, в яких справдi матерiальна точка перебуває у станi спокою чи продовжує рiвномiрний прямолiнiйний рух за вiдсутностi прикладених сил, що можуть змiнити її стан.

Визначення

Iнерцiйна система вiдлiку – система вiдлiку, в якiй тiло перебуває у станi спокою або рiвномiрного прямолiнiйного руху за вiдсутностi дiї на нього нескопенсованої зовнiшньої сили.

Iншими словами, це система відліку, в якiй прискорення тiла може бути викликано лише внаслiдок прикладання до нього сили.

— Чи є Земля iнерцiйною системою вiдлiку?

Земля обертається навколо своєї осi та навколо Сонця. Отже, має доцентрове прискорення. Таким чином, Землю не можна у строгому розумiннi назвати iнерцiйною системою відліку. З iншого боку, для виконання задач ми можемо наближено вважати Землю iнерцiйною системою вiдлiку за рахунок того, що доцентрове прискорення Землi дуже мале: a≈0.034$a\approx 0.034$ м/с.

— Чому тiло, кинуте пiд кутом до горизонту, не рухається рiвномiрно прямолiнiйно?

— Прискорення g⃗ $\overrightarrow{g}$ викликано силою тяжiння, яка дiє на тiло. Це вiдповiдає першому закону Ньютона.

— Наведiть приклад iнерцiйної та неiнерцiйної системи вiдлiку та проаналiзуйте виконання першого закону Ньютона.

— Приклад iз лекцiї професора MIT (Massachusetts Institute of Technology) Волтера Левiна. На лекцiї з механiки професор каже студентам, якi сидять за партами, що їхню аудиторiю приблизно можна вважати iнерцiйною системою вiдлiку. Таким чином, студенти якi сидять нерухомо, спостерiгачi в iнерцiйній системi вiдлiку. Потiм Волтер каже, що якщо вiн буде рухатися з прискоренням до студентiв, наприклад, на велосипедi, вони можуть запитати його, чи вiдчуває вiн дiю сили на нього, згiдно з першим законом Ньютона. Вiн вiдповiсть, що вiдчуває поштовх велосипеда, що i є прикладеною до нього силою. Все сходиться. Якщо ж взяти систему вiдлiку, пов’язану з рухомим професором, то Волтерові буде здаватись, що студенти рухаються на нього з прискоренням, у той час як вони не вiдчувають дiї ненульової рiвнодiйної сил на них. Це означає, що система вiдлiку, пов’язана з професором, не є iнерцiйною системою вiдлiку. 

Система вiдлiку, що рухається з прискоренням, неiнерцiйна! При переходi вiд одної iнерцiйної системи вiдлiку до iншої прискорення тiла – незмiнне.