Електричний заряд. Електричне поле.

1.Електричний заряд і його властивості.

Електростатика - це розділ фізики, що займається вивченням властивостей та взаємодією нерухомих зарядів.

Усі тіла в природі складаються з атомів, в яких є пози­тивно заряджене ядро і негативно заряджені електрони. Якщо позитивний заряд ядра дорівнює сумарному негативному заряду електронів, то такий атом є електронейтральним. Якщо заряд ядра більший від сумарного заряду електронів, то такий атом має позитивний заряд, а якщо менший — то негативний. Потрібно відмітити, що поділ назв заряду на негативний і позитивний є умовним. Електричний заряд електрона домовились вважати негативним, відповідно до угоди вважати негативним заряд наелектризованого янтарю. Зарядженні атоми  називаються іонами.

Під час електризації (процесу збільшення або зменшення електронів у тілі)  тертям  або електризації через вплив (перерозподіл позитивного та негативного заряду в об’ємі тіла) порушується електрична нейтральність тіла і воно одержує відповідно негативний або позитивний заряд. Навколо заряджених тіл виникає електромагнітне поле, через яке здійснюється силова взаємодія.  Тіла з різ­нойменними зарядами притягуються, а з однойменними — відштовхуються.

Електричний заряд у формулах позначається буквою q. У міжнародній системі одиниць (СІ) одиницею електрич­ного заряду q є кулон (Кл). 1 Кл - це такий заряд, що проходить через поперечний переріз провідника за 1секунду за умови, що в провіднику існує постійний електричний струм силою в 1 ампер.

Неважко підрахувати, що 1Кл=6,29·10¹⁸ зарядів електрона (е≈-1,6·10^-19Кл), щоб уявити цю кількість  електронів. Припустимо, що тіло маєнегативний заряд в 1 Кл і з нього знімають по 1 млн. електронів за секунду.   Щоб тіло стало електронейтральним, знімати їх доведеться 200 тис. років.

Числове значення модуля заряду електрона часто буває зручно використовувати при теоретичних розрахунках. Його називають  елементарним зарядом та позначають буквою е, за сучасними даними │е│=1,6021892·10^-19 Кл. Вперше, найбільш близьке до сучасного, числове значення елементарного заряду вдалось встановити Р. Міллікену. Крім того, Р. Міллікену в процесі проведення дослідів вдалось виміряти окремі «порції» заряду – Δq який надавався тілу, та помітити що Δq завжди є цілим кратним до величини елементарного заряду,  тобто  Δq=│е│·n, де n=±1, ±2, ±3…. Звідси можна зробити висновок, що всі заряди,  які існують в природі, складаються з окремих дискретних зарядів, однакових  за числовим значенням,  яке рівне зарядові електрона. Цю властивість  називають законом квантування електричного заряду. Відповідно до цього закону, заряд довільної незамкненої системи може змінюватися лише на ціле число кратне зарядові електрона.

2.Закон збереження заряду.

Система називається електроізольованою, якщо через поверхню, що її обмежує, не можуть проникати заряджені частинки. Повний електричний заряд електроізольованої системи є  сталою величиною і дорівнює алгебраїчній сумі її позитивних та негативних зарядів.

Електричний заряд зберігається при всіх процесах і рухах носіїв заряду. Закон збереження заряду вказує на те, що позитивні й негативні заряди в електроізольованих системах можуть виникати або зникати парами.

3.Закон Кулона.

Як було відмічено раніше ,зарядженні тіла взаємодіють між собою. Вперше екперементально взаємодію заряджених тіл почав досліджувати Ш. Кулон.

Аналізуючи велику кількість даних, отриманих з дослідів, він встановив закон, який пізніше назвали його іменем - закон Кулона. Цей закон був сформульований для точкових зарядів – заряджених тіл,  розмірами яких можна знехтувати у порівнянні з відстанню між ними.

 Основою установки, за якою працював Кулон, були крутильні терези (мал.3.1.), що складались з тонкої скляноїнитки, на яку підвішувалось непровідне коромисло з  металевою зарядженою  кулькою з  однієї  сторонни та  противагою – з  іншої.   Поряд поміщувалась інша заряджена кулька.  Все це було в скляному циліндрі з метою захисту приладу відпотоків повітря. Під дією електричної взаємодії заряжена кулька з противагою починала повертатись на певний кут, значення якого фіксувалось за  кутовою шкалою.  З часом система переходила в положення рівноваги. Знаючи кут повороту, коефіцієнт пружності скляної нитки, можна було розрахувати силу взаємодії між кульками.   Заряд кульок та відстань між ними були відомі.  Ш. Кулон дійшов до висновку, що сила взаємодії F двох точкових зарядів прямо пропорційна добутку величин цих зарядів q₁ і q₂ та обернено пропорційна квадратові відстані r між ними і напрямлена вздовж прямої,  яка сполучає ці заряди.

Математично це формулювання запишеться так:

                              (3.1.)

Перейшовши від пропорційності до рівності отримаємо

 ,                             (3.2.)

де - сталий коефіцієнт, ,

- електрична стала вакууму.

.                         (3.3.)

При розв’язуванні практичних задач,  сили відштовхування вважають додатніми, сили притягання – від’ємними.

.

4. Електричне поле. Напруженість електричного поля

Заряджені точкові тіла або тіла скінчених розмірів взаємодіють через  електричне поле.  Взаємодія між точковими зарядами описується законом Кулона. Електричним полем є  особлива форма мате­рії, через яку відбувається взаємодія електричних зарядів. Електричне поле нерухомих заряджених тіл, з незмінними у часі зарядами, називається електростатичним полем.

На заряд,  поміщений в електричне поле,  зі сторони поля діє сила. Взаємодія через електричне поле відбувається зі скінченою швидкістю, не більшою за швидкість світла у вакуумі (с=3·10⁸ м/с). Основними характеристиками електричного поля є потенціал (енергетична характеристика) та напруженість (силова характеристика).

 Розглянемо більш детально силову характеристику електричного поля. Напруженість електричного поля в деякій точці простору визначається силою,  що діє на одиничний позитивний  заряд,  поміщений в дану точку поля. Розглянемо середовище,  в якому є електричне поле. Визначимо напруженість поля в деякій точці М . На заряд з боку поля діятиме сила .  Для означеності задамо напрям сили (мал.4.1.). Для того,  щоб визначити числове значення напруженості в даній точці, використаємо  наведене означення, тобто помістимо в досліджувану точку М одиничний позитивний заряд q^/. Знаючи силу, що діє на заряд q^/  запишемо вираз для напруженості

.                                (4.1.)

Для графічного зображення полів вводять лінії напруженості. Лінія напруженості - це така лінія, проведена в електричному полі,  дотична до якої в кожній точці співпадає з напруженістю. Напрям ліній напруженості прийнято вибирати від позитивного заряду до негативного. Для того,  щоб лінії напруженості визначали величину напруженості, їх домовились проводити так, щоб густина ліній в деякому місці електричного поля була рівна або пропорційна напруженості поля в цьому місці.

      Лінії напруженості електричного поля створеного додатнім або від’ємним точковим зарядом проводять так, як зображено на мал. 4.2.

Визначимо напруженість електричного поля , створеного точковим зарядом q в точці М  на відстані r від заряду. Для означеності припустимо, що заряд додатній (мал. 4.3.). Помістимо в досліджувану точку одиничний позитивний точковий заряд , використаємо закон Кулона, який описує взаємодію між зарядами і та формулу 4.1.

Закон Кулона для нашої системи двох точкових зарядів

            (4.2.)

Підставивши (4.2.) в (4.1.), отримаємо    

5.Принцип суперпозиції електричних полів

Дослід показує, що сила, з якою система зарядів діє на деякий точковий заряд, що не входить в дану систему, визначається векторною сумою сил,  що діють на даний заряд зі сторони кожного окремого точкового заряду системи. Враховуючи те, що напруженість електричного поля є його силовою характеристикою,  сформулюємо принцип суперпозиції електричних полів. Якщо поле створене системою точкових зарядів, то напруженість поля в деякій точці простору визначається векторною сумою напруженостей полів, створених в цій точці кожним окремим зарядом.

Розглянемо систему, що складається з трьох точкових зарядів q₁ , q₂ , q₃, (мал.5.1.). , ,  - напруженості електричних полів, створених зарядами q₁, q₂, q_{3 .}  Відповідно, в точці М, математичний вираз принципу суперпозиції в даному випадку матиме вигляд: , де  - сумарна напруженість в точці М.

       Розглянемо та узагальнимо наведений випадок на систему,  що складається з довільної кількості точкових зарядів.

         (5.1.).